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    TEL +39  0432 905724 -
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     La Spirale e il numero aureo di Fibonacci

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    MessaggioTitolo: La Spirale e il numero aureo di Fibonacci   La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Icon_minitimeLun Gen 28, 2013 8:30 am


    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Esempi10


    L'archetipo geometrico dell'evoluzione è la spirale.
    Tutte le creature viventi nella loro evoluzione seguono questo archetipo.
    L'uomo nel suo percorso spirituale segue la spirale,
    attingendo da energia e coscienza intrinseche alla struttura dell'universo.
    La spirale è una linea curva che ruota attorno a un punto centrale e che si allontana progressivamente da tale punto. Inutile dirlo, è il simbolo della galassia, della vita, dello spazio: la Via Lattea ha i bracci a spirale e come lei moltissime altre galassie. La spirale è divisa in molte tipologie, ma a noi interessa quella più legata alle proporzioni matematiche, la spirale logaritmica, perché segue una crescita esponenziale stabilita dalle leggi fisiche dell'universo. La spirale logaritmica è nascosta in ogni angolo della Terra: semi, fiori, frutti, persino gli animali, le ossa delle dita umane seguono questo schema perché esso è frutto di una particolare sequenza matematica, detta Sequenza di Fibonacci, dal nome del matematico pisano che nel '200 per primo la descrisse (per la cronaca, dopo un viaggio in Egitto). Fibonacci scoprì che la Natura seque una particolare progessione che si rifà tendenzialmente a un rapporto fisso, il numero Phi, i cui primi termini sono 1,618034.
    Questo numero è importante perché segna quella che gli antichi conoscevano come Sezione Aurea, un rapporto tra lati di una figura geometrica presente in dipinti rupestri antichi, in chiese e templi, nonché nei rapporti tra i lati di alcuni importantissimi monumenti antichi, tra cui il Partenone di Atene, la Grande Piramide di Giza e la Cattedrale di Chartres. In pratica, secondo i dettami della Geometria Sacra, l'utilizzo architettonico della spirale o della Sezione Aurea consentirebbe all'edificio o alla statua di essere in armonia con le leggi naturali e quindi di trarre energia cosmica a vantaggio degli abitanti. Da notare infine come la spirale abbia affinità tanto con il Pentacolo, quanto con la Triplice Cinta, quanto con il Labirinto, a sottolinearne il legame cosmico.

    LA SEZIONE AUREA NEL CORPO UMANO
    Famosa è la rappresentazione di Leonardo dell'uomo di Vitruvio in cui

    una persona è inscritta in un quadrato e in un cerchio.
    Nel quadrato, l'altezza dell'uomo (AB) è pari alla distanza (BC) tra le estremità delle mani con le braccia distese .
    La retta x-y passante per l'ombelico divide i lati AB e CD esattamente in rapporto aureo tra loro.
    Lo stesso ombelico è anche il centro del cerchio che inscrive la persona umana con le braccia e gambe aperte.
    La posizione corrispondente all'ombelico è infatti ritenuta il baricentro del corpo umano

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Vitruvio_aureo

    Una famosa rappresentazione della figura umana in proporzioni auree è anche la di Venere di Botticelli nella quale si possono individuare diversi rapporti aurei (1:1,618) . Oltre all’altezza da terra dell’ombelico e l’altezza complessiva, è aureo anche il rapporto tra la distanza del collo del femore al ginocchio e la lunghezza dell’intera gamba o il rapporto tra il gomito e la punta del dito medio e la lunghezza dell'intero braccio.

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Venere_Botticelli


    Meno famosa, ma non meno esplicita, è la figura dell'uomo di Rutilio il Vecchio,
    nel quale la figura umana è inscritta in una stella a cinque punte.

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Uomo_aureo_1


    Altri esempi del nostro corpo possono essere ricondotti alla sezione aurea.
    Se misuriamo le dita della nostra mano mano, noteremo che i rapporti tra le lunghezze
    delle falangi del dito medio e anulare sono aurei.

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Mano_radiografia


    Così come è aureo il rapporto tra la lunghezza del braccio e l'avambraccio,
    tra la lunghezza della gamba e la sua parte inferiore.

    La prova più evidente di come il rapporto aureo può influenzare in modo notevole il nostro occhio è data dal volto umano. L'uomo ha acquisito nel corso del tempo un concetto di bellezza che si credeva fosse dovuto ad un puro istinto, ma se andiamo ad esaminare un volto che definiamo "bello" è facile scoprire come le distanze tra gli elementi che compongono il viso sono strettamente legati alla proporzione aurea.


    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Volto_%20aureo


    Nella figura possiamo individuare numerosi rapporti aurei:
    A/a= tra l'altezza e larghezza del viso.
    B/b= posizione della linea degli occhi rispetto al mento ad alla fronte.
    C/d= posizione della bocca rispetto al mento ed agli occhi.
    D/d= altezza e larghezza del naso.
    E/e= lunghezza ed altezza del profilo della bocca.
    F/f= larghezza degli occhi e la loro distanza.
    H/h= distanza degli occhi rispetto al centro di simmetria del viso.


    LA SEZIONE AUREA IN NATURA
    Cosa hanno in comune una galassia, l'accrescimento biologico di alcune specie animali, la spaziatura tra le foglie lungo uno stelo e la disposizione dei petali e dei semi di girasole? Tutti questi presentano schemi riconducibili a quello della sezione aurea e dei numeri di Fibonacci.
    Ecco qui rappresentata una serie di esempi in cui l’espressione matematica della sezione aurea si manifesta
    nella bellezza e della eleganza della natura.


    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Fibonaccinatlh9

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci L'elemento comune di tutte figure è rappresentato dalla spirale logaritmica detta anche

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Spirale-cavolo-romano

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci  Esaminando in maniera più approfondita la forma di fiori come la margherita, il girasole  o il cavolo romanesco o una comune pigna notiamo che esiste una stretta relazione con i numeri di Fibonacci. Sulla testa di un tipico girasole, per esempio, il numero delle spirali rientra molto spesso in questo schema:  89 spirali che si irradiano ripide in senso orario; 55 che si muovono in senso antiorario e 34 che si muovono in senso orario ma meno ripido. Il più grande girasole che si sia mai conosciuto aveva 144, 89 e 55 spirali

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci 220px-Goldener_Schnitt_Bluetenstand_Sonnenblume

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Bernoulli11

    Questi sono tutti numeri che appartengono alla sequenza di Fibonacci!

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Images


    Leonardo Fibonacci è stato un matematico pisano che ha scoperto la seguente sequenza:

    1,1,2,3,5,8, 13, 21, 34, 55, 89, …
    Che legame hanno tra loro? Ognuno è la somma dei due precedenti.
    1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, ecc., ecc. “Ebbene?”, direte voi, “Non sembra niente di speciale…!”
    Facciamo, allora, il rapporto tra questi numeri
    1:2 = 0.5
    2:3 = 0.667
    3:5 = 0.6
    5:8 = 0.625
    8:13 = 0.615

    34:55 = 0.618
    Dopo piccole variazioni il rapporto diventa costante e sempre uguale a 0.618. In termini matematici, il limite di questo rapporto tende a 0.618.
    Un numero non qualunque, ma già ben conosciuto nell’antichità e legato a tutte le forme di arte
    che è universalmente noto come Numero Aureo e viene definito come il rapporto della Sezione Aurea,
    considerata come la legge universale dell’armonia.


    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Partenone

    Pochi esempi: le piramidi egiziane, il Partenone, le cariatidi dell’Eretteo, sono definite attraverso un rettangolo aureo le cui proporzioni sono proprio date dal rapporto aureo. Ed è anche facilissimo da costruire sia verso il piccolo che verso il grande, come indica la figura.

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Figura-1


    Se si parte da un rettangolo aureo, basta disegnare un quadrato che abbia il lato uguale al lato minore del rettangolo e si otterrà un nuovo rettangolo aureo e via dicendo.
    Il rettangolo aureo fu sempre seguito e nel Rinascimento divenne regola fondamentale di bellezza e armonia. Le dimensioni della Gioconda e di molti altri celebri quadri e sculture sono regolate da proporzioni auree. Perfino il palazzo di vetro dell’ONU segue la stessa geometria.
    Fibonacci ha quindi espresso con una serie di numeri ciò che gli antichi
    avevano intuito attraverso la geometria e la proporzione.
    La musica classica ha fatto spesso uso della sequenza di Fibonacci, come nelle fughe di Bach, nelle sonate di Mozart, nella Quinta di Beethoven, ecc. Insomma, il rapporto 0.618 o il suo inverso 1.618 (sarà un caso…?) sono simbolo dell’armonia delle costruzioni dell’uomo e la sequenza da cui
    deriva può regalare assonanze e melodie sublimi.
    Fin qui la Scienza c’entra poco… ma, attraverso la serie di Fibonacci, si può facilmente costruire
    una figura a spirale, la spirale di Fibonacci o logaritmica, appunto. Guardate l'immagine.




    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Figura-2

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci 280px-Milky_Way_Galaxy

    La Spirale  e il numero aureo di Fibonacci Uraganolinda

    ragano
    Il cuore umano emette un campo elettromagnetico che circonda l'intero corpo.
    Questo campo invia segnali ad ogni cellula del corpo che incidono sulla salute fisica, mentale ed emozionale.
    Il campo di energia del cuore interagisce ed è influenzato dal campo elettromagnetico della Terra,
    così come con altre persone, piante, animali incluso lo spazio, i pianeti e anche stelle.


    L'energia del toroide che è la forma del campo di energia umano, della Terra, delle galassie e dell'intero universo scorre dal basso verso l'alto con un movimento a spirale. Il centro è proprio un vortice di energia in espansione dal basso verso l'alto (unione terra cielo, alternanza delle polarità in un unico flusso energetico).
    Armonia, bellezza, regolarità, forme geometriche ben definite stanno dietro alla struttura del nostro universo.


    Fonte : terrarealtime, esseriincambiamento
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