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FORUM DI SCIENZA SPIRITUALE CON ARGOMENTI SCIENTIFICO SPIRITUALI E DI ATTUALITA' CHE FANNO RIFERIMENTO A Rudolf Steiner e AGLI STUDI DI Enzo Nastati AGGIORNAMENTI 2018 sugli incontri con Enzo Nastati - visitare la sezione INCONTRI E PERCORSI BASE 2018 CON ENZO NASTATI
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     Matematica Spirituale - Le Curve di Apollonio

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    MessaggioTitolo: Matematica Spirituale - Le Curve di Apollonio   Mer Set 28, 2011 6:49 pm

    Da un lavoro di Enzo Nastati

    Le curve di Apollonio
    Proseguiamo le nostre indagini di ''matematica spirituale



    Le curve (o "coniche") di Apollonio costituiscono l'opera principale di Apollonio di Perga e vengono considerate il suo capolavoro. Questa opera scritta intorno alla fine del III secolo a.C. per la sua importanza ed influenza ha procurato all'autore il soprannome di "Grande Geometra". Ora indagheremo una sua curva particolare, una curva che si trasforma in un'altra.

    ALTRI PUNTI DI VISTA SUL CERCHIO

    Nel numero 35 di ALBIOS avevamo indagato la figura del cerchio e avevamo detto che, posta dinnanzi alla figura del cerchio, la nostra anima sperimenta il principio di equidistanza, quindi di divisione e di equilibrio. Cercando poi di rappresentare geometricamente i vari rapporti che possono esistere tra il centro (il punto) e la periferia quando è il principio della divisione che governa il rapporto tra di essi, ossia quando i due segmenti che congiungono i punti A e B con M sono costanti (a : b = costante -vedi fig. 1) , avevamo scoperto
    che la figura che nasce è appunto il cerchio!
    Questo cerchio ha due fuochi: uno in A situato nello spazio esterno e uno in B situato nello spazio interno. Balza subito agli occhi il fatto che B non coincide con O, ossia con il cosiddetto "centro" del cerchio (O).


    fig. 1 Nascita del cerchio secondo il principio dell'equidistanza[/center]

    Il cerchio risulta così "nascere" in due modi, il primo "geometrico" come somma di punti equidistanti dal centro, il secondo come risultato della costanza nel rapporto di divisione tra i due segmenti che collegano un punto di esso con i due fuochi.
    Possiamo anche dire che nel cerchio vi è un centro (geometrico) immediatamente percepibile, o sensibile (punto O), che però è determinato (o "nasce") dalla posizione dei punti A e B. Detto questo vediamo di sviluppare ulteriormente quanto conquistato.

    ULTERIORI CONSIDERAZIONI SUL CERCHIO

    Possiamo ora cercare di sviluppare alcune varianti a quanto detto.
    Inizieremo ancora con il cerchio, precisamente con la "nascita" del cerchio.
    Fissiamo i tre punti: A, M e B (fig. 1). Se ipotizziamo che il segmento AM sia maggiore di MB, ossia che lo spazio "esterno" e che avevamo caratterizzato di tipo "espansivo-luciferico" sia maggiore di quello "interno" che avevamo caratterizzato di tipo "contrattivo-arimanico" (ad es. AM : MB = 2), procedendo nella costruzione per punti noteremo che'il cerchio si svilupperà nello spazio di B. In altre parole quando l'azione luciferica è dominante si cade nella trappola di Arimane (fig. 1). Quando invece è lo spazio di B ad essere maggiore (AM : BM minore di 1) allora il cerchio si sviluppa nello spazio A (fig. 2).
    Questo sta ad indicare un profondo processo che avviene nella nostra anima. Quando infatti noi ci concentriamo sugli aspetti "luciferini" che tessono nella nostra anima (il fantasticare, il sognare, la seduzione, le lusinghe, le brame, le passioni, ecc.) allora, per contraccolpo (o contrappasso), noi "cadiamo" nelle braccia di Arimane, ossia in una dimensione di contrazione, indurimento, materialismo, prevaricazione, ecc. Questa è una legge fondamentale dell'anima umana: se si guarda solo ad un aspetto di ciò che vive in noi, allora cadiamo inesorabilmente nell'azione opposta.


    Fig. 2 Nascita del cerchio per A M minore di BM[/center]

    Vediamo ora un terzo caso, ossia quando AM è uguale a BM (AM :BM =1)
    In questo nuovo caso, nel caso dell'equilibrio tra le due forze, allora non nasce nessun cerchio, ma si determina una linea di separazione verticale tra i due campi (fig. 3).
    Cosa rappresenta questa figura? Molto di più che a tutta prima può sembrare! Possiamo infatti interpretar- _ la in modo molto approfondito. È infatti necessario che vi sia una dominanza di una forza dell'ostacolo onde il permettere che l'uomo compia (questo nel cerchio) il lavoro di discernimento (divisione interiore ed esteriore) tra il bene e il male per arrivare così alla meta della libertà e dell'amore senza più cadere nelle braccia dell'uno o dell'altro degli ostacolatori.


    Fig. 3 Nascita della linea di separazione tra i due campi e rovesciamento degli spazi in cui si manifestano le curve


    Quando saremo giunti alla condizione di massima espansione della coscienza e quindi il cerchio avrà un raggio tendente all'infinito, avremo raggiunto la linea verticale della fig. 3, avremo raggiunto l'equilibrio nella nostra interiorità ed allora le forze dell'ostacolo non esisteranno più per noi, tutto il male sarà trasformato, anche perché avrà svolto quella funzione per cui Dio gli ha dato potestà di agire, e la curva si "rovescerà" nell'altra, opposta. Ciò a dire che quando avremo espanso adeguatamente la nostra coscienza, il nostro centro, che dapprima è chiuso in sé in quanto egoistico, si dilata al punto di perdere questa specificità "egoistica" e, pur permanendo il centro di coscienza acquisito, procede oltre, oltre l'ultima prova, fino a trasformarsi nella serie di cerchi opposti e la nuova sfera della nostra coscienza diventa la sfera della coscienza divina e noi diveniamo portatori di Sapienza e Saggezza, ossia di forze di Libertà e dell'Amore: "figli" della prova superata.

    ENZO NASTATI
    (estratto da "Punto e sfera" dell'Autore)

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